حل المعادلات في ن

 

* لحظات مع عنوان الدرس :-

- المعادلات هي علاقات بين متغيرات مثل

( س ، ص ، ع ) وأعداد وتشمل المعادلات علاقة التساوي بين طرفين

- ومعنى حل المعادلات أي إيجاد القيمة الحقيقية للمجهول داخل المعادلة

- ن هي الأعداد النسبية

* مع الدرس :-

تعريف المعادلة : هي جملة رياضية تحتوي على متغير أو أكثر وفيها علامة (=)

مثال : س = 3

درجة المعادلة هي أعلى درجة بين حدود المعادلة

* س + 3 = 5  ← الأولى

* س ص = 12 ← الثانية

مجموعة حل المعادلة يعني مجموعة العناصر أو الأعداد التي تحقق المعادلة

مجموعة التعويض هي مجموعة العناصر التي يُحتمل أن يكون من بينها مجموعة حل المعادلة

مجموعة الحل ⊂ مجموعة التعويض

تذكر جيداً .... المعكوس الجمعي والمعكوس الضربي لأي عدد

المعكوس الجمعي	المعكوس الضربي
هو العدد نفسه بعكس الأشارة	هو مقلوب العدد بنفس الإشارة

7 ← -7 العدد + معكوسه الجمعي = صفر (الصفر وهو المحايد الجمعي)

هو مقلوب العدد بنفس الإشارة العدد × معكوسه الضربي = 1 (الواحد الصحيح هو المحايد الضربي)

هل ....... و ....... لماذا

1- س + 7

2- 8 + 2 = 10

ملحوظة هامة جداً :-

لابد وأن تفرّق بين

1- أوجد م.ح في ص

2- أوجد م.ح في ن

مثال :- أوجد م.ح المعادلة الآتية في ن و في ص

1- س + 2 = 5

الحل

س + 2 = 5           بإضافة (-2) للطرفين

س + 2 – 2 = 5 – 2        س = 3

 م.ح في ص = {3} ، م.ح في ن = {3}

2- 2س + 3 = 8

بإضافة (-3) للطرفين

2س + 3 – 3 = 8 – 3

2س = 5

بالقسمة على 2 للطرفين

 م.ح في ص =  ، م.ح في ن = {2,5}

3-

           بإضافة (نصف ) للطرفين

 م.ح في ص =  ، م.ح في ن = {3,5}

س¹ // أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية في ط ، ص ، ن

1- س + 17 = 13

3- 8 + 2س = 14

4- -4 + س = 5

5-

6-

7- -5ب + 1 = -7

8-

س² // أوجد مجموعة الحل في ط ، ص ، ن

1- 3(س + 2) + 7(س – 1) = 12

 = صفر

3- 28(س – 3) – (س – 3) = صفر

4- 3(2س – 8) – (2س + 2) = س – 3

5-

6-

س³ إذا كان س + 9 = 11 فأوجد قيمة 7س

س⁴ إذا كان  فأوجد فيمة 12ص

س⁵ إذا كان  فأوجد قيمة

س⁶ إذا كان 5ل – 9 = 7 فأوجد قيمة 5ل

س⁷ إذا كان 3م – 4 = 2 فأوجد قيمة (م)^-2

س⁸ إذا كان  فأوجد قيمة  

س⁹ أوجد مجموعة حل المعادلات الآتية في ط ، ص ، ن

1- 2س + 3س – 5س = 8

2- 7س – 4 = 5س + 2

تعديل المقال