ولد فيثاغورث في جزيرة ساموس اليونانية حوالي عام 570 قبل الميلاد وعاش حتى حوالي عام 495 قبل الميلاد. كان والده ميركرس فلسفياً وربما كان يدير مدرسة فلسفية، وفيثاغورث تلقى تعليماً جيداً في الرياضيات والفلسفة من والده ومن العلماء اليونانيين المشهورين في ذلك الوقت.
في العام 530 قبل الميلاد انتقل فيثاغورث إلى مدينة كروتونا في جنوب إيطاليا وأسس هناك مدرسة فلسفية ورياضية. وكانت هذه المدرسة تعتمد على الرياضيات والفلسفة والدين، وكان يعتقد أن الأرقام والأشكال الهندسية لها تأثير على العالم المادي والروحي.
ومن أشهر مساهمات فيثاغورث في الرياضيات هي مبرهنة فيثاغورث التي تقول أن مربع مساحة الوتر لأي مثلث قائم الزاوية يساوي مجموع مربعي مساحة الأضلاع الأخرى. وكان فيثاغورث يعتقد أن الأرقام الطبيعية هي الأساس للكون وأن الأعداد تحكم كل شيء.
وعلى الرغم من أن الكثير من ما كان يعتقده فيثاغورث لم يثبت صحته علمياً، إلا أن إسهاماته في الرياضيات والفلسفة والدين كانت مهمة جداً وأثرت بشكل كبير على التاريخ الثقافي والعلمي للعالم.
نظرية فيثاغورث هي نظرية هندسية تتعلق بالعلاقة بين طول أضلاع المثلث القائم الزاوية وتتمثل في ما يلي:
في المثلث القائم الزاوية، يكون مربع طول الوتر (الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة) مساوياً لمجموع مربعي طول الضلعين الآخرين.
بيان النظرية بالرموز الرياضية:
إذا كان a و b هما طولا الأضلاع القائمة في المثلث، و c هو طول الوتر، فإن:
c^2 = a^2 + b^2
وتعتبر هذه النظرية من أهم النظريات الهندسية، وتستخدم في العديد من المجالات الرياضية والعلمية والتطبيقية كالهندسة والفيزياء والهندسة الميكانيكية وغيرها. كما يعتبر فيثاغورث واحداً من أشهر العلماء اليونانيين الذين ساهموا في تطوير الرياضيات.
يوجد العديد من البراهين على نظرية فيثاغورث، ولكن البرهان الأكثر شهرة هو الذي يستند إلى الهندسة، ويعرف باسم برهان فيثاغورث.
يتمثل هذا البرهان في رسم مربع على كل ضلع من أضلاع المثلث القائم الزاوية. وبعد ذلك، يتم رسم مستطيل حول المثلث القائم الزاوية بحيث يكون أحد زوايا المستطيل متماثلاً مع زاوية المثلث القائم الزاوية، كما يظهر في الشكل التالي:
عندما يرسم المستطيل، يتم وضع نقطة في وسطه، ويتم رسم مستقيم يمر عبر هذه النقطة ويصل إلى نقطة تقاطع ضلعي المستطيل. يمكن تحديد طول هذا المستقيم باستخدام مبدأ بيثاغورث، حيث يساوي طوله مربع الوتر (c^2).
من خلال الرسم، يمكن ملاحظة أنه يمكن تحليل المستطيل إلى مجموعة من المستطيلات الصغيرة، حيث يتكون كل مستطيل من زوج من المستطيلات الصغيرة. وعندما يتم حساب مساحة كل من هذه المستطيلات الصغيرة، يتضح أن مساحة المستطيل الكامل تساوي مجموع مربعي طول الضلعين الآخرين (a^2 + b^2).
بالتالي، يمكن الآن مقارنة مربع الوتر (c^2) الذي يمثل مساحة المستطيل الكامل، مع مجموع مربعي طول الضلعين الآخرين (a^2 + b^2). ومن خلال البرهان الهندسي، يمكن الاستنتاج أنهما متساويان، مما يؤكد نظرية فيثاغورث.