ب- طريقة الحذف
الأمثلة
أوجد مجموعة حل المعادلتين
الأتيتين في ح × ح
1- س – ص = 2 ، س + ص = 4
الحل
من المعادلة الأولى
بالتعويض في المعادلة الثانية
بالتعويض في المعادلة 3
حل آخر بطريقة الحذف
س – ص = 2 ← 1
س + ص = 4 ← 2
2س = 6 بالجمع
2س = 6 (÷ 2)
س = 3
بالتعويض في 2
3 + ص = 4
ص = 4 – 3
ص = 1
2- 3س + ص =
7 ، س – ص = 1
الحل
3س + ص = 7 ← 1
س - ص = 1 ← 2
4س = 8 بالجمع
4س = 8 (÷ 2)
س = 2 في 1
3 × 2 + ص = 7
6 + ص = 7
ص = 7 – 6
ص = 1
4- س + 2ص =
5 ، س - ص = 2
الحل
س + 2ص = 5 ← 1
س – ص = 2 ← 2 ×
2
س + 2ص = 5
2س – 2ص = 4 بالجمع
3س = 9 (÷ 3)
س = 3 بالتعويض في 1
3 + 2ص = 5
2ص = 5 – 3 = 2
5- 3س + 2ص = 7 ، 2س + ص = 4
الحل
3س + 2ص = 7 ← 1
2س + ص = 4 ← 2 ×
-2
3س + 2ص = 7
-4س – 2ص = -8 بالجمع
- س = -1 (÷
-1)
س = 1 بالتعويض في 2
2 × 1 + ص = 4
2 + ص = 4 ← ص = 4 – 2
6- 4س + 3ص =
7 ، 2س = 3 – ص
الحل
س + 3ص = 7 ← 1
2س + ص = 3 ← 2 ×
-3
س + 3ص = 7
-6س – 3ص = -9 بالجمع
-2س = -2 (÷ -2)
س = 1 بالتعويض في 2
2 × 1 + ص = 3
ص = 3 – 2
ص = 1
7- 3س – 4ص =
8 ، س – ص = 3
الحل
3س – 4ص = 8 ← 1
س - ص = 3 ← 2 ×
-4
3س - 4ص = 8
-4س + 4ص = -12 بالجمع
-س = -4 (÷ -1)
س = 4 بالتعويض في 2
3 × 2 + ص = 7
4 – ص = 3
-ص = 3 – 4 = -1 ÷ (-1)
ص = 1
8- 3س + 2ص = 4 ، 5س – 3ص =
13
الحل
3س + 2ص = 4 ← 1 ×
3
5س - 3ص = 3 ← 2 ×
2
9س + 6ص = 12
-4س – 6ص = 26 بالجمع
19س = 38 (÷ 19)
س = 2 بالتعويض في 1
3 × 2 + 2ص = 4
6 + 2ص = 4
2ص = 4 – 6 = -2 (÷ 2)
ص = -1
ملاحظة هامة
|
الشروط |
الوضع |
عدد الحلول |
|
|
 متوازيان |
صفر |
|
|
 متقاطعان |
حل وحيد |
|
|
 منطبقان |
عدد
لا نهائي |
* فمثلاً
المستقيمان :
1- 3س + 2ص = 7 ، 6س + 4ص = 4
عدد الحلول = صفر