شعار الموقع لنسخة الدارك مود

شعار الموقع لنسخة الدارك مود

حل معادلتين في متغيرين من الدرجة الأولى جبرياً

 حل معادلتين في متغيرين من الدرجة الأولى جبرياً


أ- طريقة التعويض

ب- طريقة الحذف

الأمثلة

أوجد مجموعة حل المعادلتين الأتيتين في ح × ح

1- س – ص = 2 ، س + ص = 4

الحل

من المعادلة الأولى

 

بالتعويض في المعادلة الثانية



بالتعويض في المعادلة 3



حل آخر                بطريقة الحذف

س – ص = 2 1

س + ص = 4 2

       = 6          بالجمع

 

2س = 6                         (÷ 2)

س = 3

بالتعويض في 2

3 + ص = 4

ص = 4 – 3

ص = 1


2- 3س + ص = 7 ، س – ص = 1

الحل

3س + ص = 7 1

س - ص = 1 2

4س        = 8          بالجمع

 

4س = 8                         (÷ 2)

س = 2                  في 1

3 × 2 + ص = 7

6 + ص = 7

ص = 7 – 6

ص = 1

4- س + 2ص = 5 ، س - ص = 2

الحل

س + 2ص = 5 1

س – ص = 2 2         × 2

س + 2ص = 5

2س – 2ص = 4      بالجمع

3س        = 9                  (÷ 3)        

س = 3                  بالتعويض في 1

3 + 2ص = 5

2ص = 5 – 3 = 2

 ص = 1



5- 3س + 2ص = 7 ، 2س + ص = 4

الحل

3س + 2ص = 7 1

2س + ص = 4 2       × -2

3س + 2ص  = 7

-4س – 2ص = -8      بالجمع

- س              = -1           (÷ -1)        

س = 1                  بالتعويض في 2

2 × 1 + ص = 4

2 + ص = 4 ص = 4 – 2

 ص = 2



6- 4س + 3ص = 7 ، 2س = 3 – ص

الحل

س + 3ص = 7 1

2س + ص = 3 2       × -3

س + 3ص = 7

-6س – 3ص = -9      بالجمع

-2س      = -2                 (÷ -2)        

س = 1                  بالتعويض في 2

2 × 1 + ص = 3

 ص = 3 – 2

ص = 1


7- 3س – 4ص = 8 ، س – ص = 3

الحل

3س – 4ص = 8 1

س - ص = 3 2          × -4

3س - 4ص = 8

-4س + 4ص = -12      بالجمع

-س = -4                        (÷ -1)

س = 4                  بالتعويض في 2

3 × 2 + ص = 7

4 – ص = 3

-ص = 3 – 4 = -1 ÷ (-1)

ص = 1



8- 3س + 2ص = 4 ، 5س – 3ص = 13

الحل

3س + 2ص = 4 1              × 3

5س - 3ص = 3 2               × 2

9س + 6ص = 12

-4س – 6ص = 26      بالجمع

19س = 38                    (÷ 19)

س = 2                  بالتعويض في 1

3 × 2 + 2ص = 4

6 + 2ص = 4

2ص = 4 – 6 = -2         (÷ 2)

ص = -1

 

ملاحظة هامة

     لمعرفة وضع وعدد الحلول الممكنة للمستقيمين ل1 ، ل2 حيث

 

الشروط

الوضع

عدد الحلول


   متوازيان

صفر


متقاطعان

حل وحيد


منطبقان

عدد لا نهائي

* فمثلاً

المستقيمان :

1- 3س + 2ص = 7 ، 6س + 4ص = 4

المستقيمان متوازيان

عدد الحلول = صفر       

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق

مدير الموقع
مدير الموقع
ياسر سيد عبدالعاطى أبوستيت
ياسر ابوستيت