← التجربة العشوائية :
هي تجرب نعرف جميع نواتجها
مسبقاً ولكن لا نستطيع أن نحدد أي من النواتج سيظهر
← فضاء العينة (ف) :
هو جميع نواتج التجربة
العشوائية
← الحدث (أ
مثال : عند إلقاء قطعة نقود نعرف أنه سيظهر صورة أو
كتابة ولكن لا نستطيع بنسبة 100% تحديد الذي سيظهر في هذه الحالة
ف = {صورة ، كتابة}
← إذا كان الناتج صورة فيكون الحدث
← إذا كان الناتج كتابة فيكون الحدث ب هو ظهور الكتابة
← لحساب إحتمال الحدث
صفر ≤ الإحتمال ≤ 1
← إذا كان الإحتمال = صفر يكون حدث
مستحيل
← إذا كان الإحتمال = 1 يكون حدث مؤكد
مثال :
← إذا كان احتمال نجاح يوسف 0,9 فإن إحتمال رسوبه 1 – 0,9 = 0,1
مثال (1) صندوق يحتوي على 10
كرات حمراء ، 5 كرات خضراء و15 كرة صفراء سحبت كرة واحدة عشوائياً . إحسب احتمال
ان تكون الكرة المسحوبة
1- حمراء 2- صفراء
3- حمراء أو صفراء 4- حمراء أو خضراء أو صفراء
5- ليست خضراء 6 زرقاء
الحل
6- زرقاء = صفر حدث
مستحيل
مثال (2) صندوق به 40 بطاقة
مرقمة من 1 إلى 40 سحبت منه بطاقة واحدة عشوائياً إحسب أن يكون إحتمال العدد
الناتج
الأعداد الأولية هي {2 ، 3 ،
5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29 ، 31 ، 37}
{1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36}
3- عدد يقبل القسمة على 3
{3 ، 6 ، 9 ، 12 ، 15 ، 18 ،
21 ، 24 ، 27 ، 30 ، 33 ، 36 ، 39}
{5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30
، 35 ، 40}
مثال (3) فريق كرة قدم يلعب
30 مباراة فإذا كان إحتمال فوزه 0,6 وإحتمال تعادله 0,3 أوجد
1- عدد المباريات التي يمكن
أن يتعادل بها
= 0,3 × 30 = 9 مباريات
2- عدد مباريات الفوز = 0,6 ×
30 = 18 مباراة
3- عدد مباريات الخسارة
0,1 × 30 = 3 مباريات
تــمــاريــــن
(1) أكمل ما
يأتي
1- إذا
كان احتمال نجاح طالب 0,8 فإن احتمال رسوبه ............
2- إذا كان إحتمال حضور طالب 83% فإن إحتمال
غيابه ........
3- إذا
كان إحتمال حدوث حدث
4- إذا
كان احتمال فوز الزمالك 0,89 فإن احتمال خسارة الزمالك ..........
5- أحتمال
الحدث المؤكد = .........
6- احتمال
الحدث المستحيل = .........
7- عند إلقاء قطعة نقود فإن احتمال ظهور صورة
= .........
8- عند
إلقاء قطعة نقود فإن احتمال ظهور كتابة أو صورة = ...............
9- أي
مما يأتي يمكن أن يمثل إحتمال أحد الأحداث .......... ؟
[-0,73 ،
1,23 ، 79% ،
مثال (2)
صندوق يحتوي على 12 كرة حمراء ، 18 بيضاء ، 20 زرقاء إذا سحبت كرة عشوائياً إحسب
احتمال أن تكون الكرة المسحوبة
1- بيضاء 2- حمراء أو زرقاء
3- ليست زرقاء 4- صفراء
5- ليست
خضراء
مثال (3)
مجموعة بطاقات مرقمة من 1 إلى 25 إذا سحبت بطاقة عشوائياً إحسب احتمال أن يكون
الناتج
1- مضاعف للعدد 6 2- زوجي
3- أولي 4- مربع كامل
5- لا يقبل على 7 6- مضاعف للعدد 3 أو 5
7- مضاعف
للعدد 3 و 5 معاً
فضاء الاحتمالات
ملخص الاحتمالات
الاحتمال
أساسيات الاحتمالات
كل شيء عن الاحتمالات
حساب الإحتمالات
الإحتمالات تمارين
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق